EIS
     EIS
 
  ȭ EIS (Electrochemical Impedance Spectroscopy , ȭ .....
ȭ Ǵ б

 

 

EIS (Electrochemical Impedance Spectroscopy, ȭ Ǵ б) Ǵ , EIS м, Nyquist Plot ؼ, Warburg Ǵ Ǵ м, ȭ Ǵ ؼ 
ٷ.
  


  

 Ǵ Ѵ.( Impednace Analyzer )

 

 Ǵ ( LCR ) ͸ ȸθ ϴ .  

 

  ļ ļ ʷ ÷ῡ Sine Wave ΰϰ ÷Ḧ Sine Wave ȭ   Ǵ м    

 

 ϳ ļ ǥ ׷ Ҽ ǥ ׷ Nyquist Plot(ȭ ŰƮ м)̶ Ѵ. 

 

 Nyquist Plot ÷ ȸ Ķ

- Ǵ ׷ ؼ  

 

  ȭ ȭ   


 



 



Ǵ ϴ ?  


Potential ʷ ϴ , й ϴ Ͱ Ҿ پ м    




װ Ǵ   

  - : (DC) 帧 ϴ Ÿ 

     (װ )

   - Ǵ : (AC) 帧 ϴ Ÿ 

     ( ޸ ļ (Magnitude)ȭ (Phase)ȭ ߻)  

 

 

 (DC) (AC) Ư  

  - : ׿ ΰ п  

  - : Ǵ ΰ , ļ ,    


   

 

 

, ڿ Է¿ Ư ġ ,  

ũ 3 з => , Ŀн, δ  

, Ŀн, δ (, , ) ļ
ȭϴ Ư ̿, ȸΰ ƴ ÷
Ưؼ Ǵ м ȸο ǥ 
𵨷 Ͽ ؼϸ Ư ľ ִ.


ȭ Ǵ б( Electrochemistry Impedance Spectroscopy), 
Nyquist Plot ؼ ˾ƺ Ͽ.

1. ȸο ΰ R,L,C Ư
2. Ǵ ļ ,Ư ȭ Ҽ ü ǥ
3. Ҽ ǥ ̿ Nyquist Plot
4. Nyquist Plot ̿ ȭ ÷

1. R, L, C
(Resistance , R)

帧 Ͽ ġ (, ) ⵵ ϰ,
帧 Ͽ ڽ ϴ ŭ 帣
Ѵ.
 

Ư  Ŭ 帥.

, װ ݺ  Ÿµ Ģ ִ.

()̶ ũ⸦ Ѵ.  


   
 


V = I  R  [ Ģ ]


 


, 5V 1 Ű 5A  帣 ȴ. 

 





 

׷  
ũ⿡ magnitude(ũ) ٲ phase() ȭ .
 
 

 


ٸ Ǵ ϴ ĿнϽ δϽ
ϰ ϴ  ȭ Ư¡̴. 

 

Ŀ ũⰡ ۾(=magnitude ۾),    

۾ ũⰡ Ŀ.(=magnitude Ŀ)   

 




  ȸ ∙ ȸ , ȸο ϴ ũ ٸ.




 

 

Ŀн (Capacitor, C)

ϸ ϴ ڸ Ѵ. , · Ѵ.  

ü Ǿְ, ⼭ ü ü ƴ  

εü, ִ ̴. ֳϸ, ü (+),(-)  

Ǿ б Ͼ ̴.  

ü ܺο 迭 ȸϿ б Ѵ ִ. 

  

Ŀнʹ DCа AC иϿ AC() Ű Ư  ִ.

帣 ϸ鼭, ļ ϰ Ѵ.   

 

ϸ ļ 帣Ƿ ð Ͽ 

Ŀн͸ ٷ ϱ ļ ϰ, ļ ð ־ ϴµ ִ. 

 

, 긮 , ļ п ̶  ִ. 

ؿ DC ɾָ ǿ ϰ, ݴǿ
ϰ ܺο а ̷ ϰ ȴ.
ð ̷ Ǹ Ⱑ ʴ °

Ŀн , ɾָ Ǿ
ŭ ϰ Ǿ 帣 ȴ. , ũ⿡ ӵ ޶µ Ŭ ð þ.






* ĿнϽ (Capacitance, 뷮 )

ϸ ϴ ɷ Ÿ ʻ ִ. 
  


Ŀ ݼ (d) ۰, (A) Ŭ Ŀн 뷮Ŀ. 
Q , ijнϽ Ŭ ̴.

̶ Capacitance з(F) ̴. ⼭ 1F(з)
1.60210-19C/e[ 1 Ϸ] Ÿ.
1F ũǷ ַ 1µF(ũз) .

⼭ 1F 1V ΰ , ǿ 1[C] /ϰ 뷮̴. 1000F ¥ 뷮 Ŀн ϰ 1[C] , 1000V ǹǷ, ū 뷮 ִٰ ִ.



к  /2[rad]=90 ŭ ռ 帥.
װ ٸ ijнʹ ļ ޾, Phase ȭ .
Phase ȭ Ͻ µ, ۿϴ Ư
ڿ ڼ ٷ ̴. 

δ(Inductor , L )

δʹ Ƽ ڷ, ̳ ȴ. δʹ ް ȭ ϴ ϸ, ȭ Ű Ѵ. ϸ 帧 Ϸϰ, ϸ 帧 Ű ִ. δʹ ձ۰ ڱ ǰ, ȭϷ ڱ ȭϿ ᱹ ȭ Ѵ. 

̴ ڱ δͿ 帣 ڼ ȭ ϴ 帣 , ް ȭ ϴ ִ.



δʹ 帣 ϴ װ ۿ Ѵ. ijнͿ
ް ȣ 帧 ´.
׸ ijнͿ ݴ ļ δͰ ũ ۾ Ĵ Ű ϱ Ư ִ. , ijнͰ Ŀ ĸ 帣 ϰ, δͰ Ŀ ĸ Ű 帣 Ѵ.


* δϽ(Inductance)

ȸο 帣 ִ ȭ ڱ ̴. 
ٽ ϸ, 带 ȭ ̴.
帣 ̳ ũⰡ ٲ ϸ, ݴ (=)  ȭ ϴ ̴. 

⼭ ̶, ü ϰ 帣 ϴ Ѵ. , а ݴ Ѵ.

δϽ ̸ ο ߻ϸ, ̿ δϽ ũ
Ѵ. ׷ δϽ Ĵ .

׸ δϽ ִ ̱ ؼ ִ ȴ.
׸Ͽ ° δ Ϲ   ̴.




δ к /2[rad]=90 ŭ 帥.
Ͻ , ٲٴ DZ⵵ ٺ ijͿ δͰ ϴ ȸε а ߻ϴ ִ.

∙ ׷ sin ׷ Ÿ. ∙  , ð ̺ ؾϱ , sinԼ ̺Ͽ 90 cosԼ ߻ϹǷ ٰ ִ.

2. п Ҽ ǥ  
    Ͻ 

Ҽ ǥ Ͻ

ٿ Ǵ ũ 3 ҷ ȴ. ĿнϽ δϽ ļ ȭ ˼ ִ.
ļ ̵ Ư ҵ Ѵ ֵ ǥ ϴ Ҽ ǥ ϴ.
1. Ͻ : Resistance( Z = R )
2. ĿнϽ : Capacitance( Z =1/ jwC )
3. δϽ : Inductance( Z = jwL )

 * Ǵ =  Ͻ + δϽ + ĿнϽ
3 ǥϰ ٽ
* Ǵ =  Ͻ + Ͻ(δϽ + ĿнϽ)
Ǹ ȭ ʴ Ͻ Ͻ ΰ ٽ Ѵ.

Ͻ, (AC) ۿϴ Ư ̴. ٲٴ ̸, ̴ ijнϽ δϽ ȴ. Ͻ ļ  , ̸
ijнͿ δ ִ. Ǵ ũ ǥ , Ҽ ̿Ͽ ǥѴ.

  Z = R + jX = R+j(XL-(1/XC))  [ R : Ǽ, jX : ] 

XL : Ͻ ( Inductive reactance )
1/XC : 뷮 Ͻ ( Capacitive reactance )




* ijн Ҽ ǥ




ijнͿ ļ (+), (-) ȭ . ̴ ijнͰ
ð ʱ 帣 ȴ. ׷ ijнͿ ĸ ־ , ߵǴ ̴.

ݴ ļ (+), (-) ȭ . ȭ
ڿ Ŀн ð Ӱ Ƿ, Ŀн . 帧 ٰ ִ.
׸Ͽ ļ , 帧 ذ Ŀ ʴ ̴. 


ļ XC (뷮Ͻ) ݺ ̴.

*δ Ҽ ǥ



δͿ ļ (+), (-) ȭ . , ȭ
Ŀ. ̶, ߻
̲ ̴.
, ڱ忡 ڱ ȸο Ǵ Ѵ. 

϶ Ŀ, δϽ ʰǷ ,
δϽ Ѵ. , Ͻ ũ ϱ ϼ Ŀ.

, δͿ 帧 ʴ´. ݴ ϶, 帧 Ѵ.


ļ XL(뷮Ͻ) ̴.

TIP : ļ
Ͻ 0 Ǵ ļ Ѵ. 뷮Ͻ Ͻ 0 Ǵ ļ̴. 

, Ǵ Z =R [] θ Ǹ, ̶ ּ Ǵ ̴. ΰа Ǹ,  ȸο 带 ִ
ִ ũⰡ ȴ. ֳϸ ּҰ̱ ,
ִ ũⰡ Ǵ ̴.

Ƿ ĿнͿ δͰ ϸ鼭 Ǵ ΰ 0 Ǿ Ѵ. ΰ ٷ Ͻ j(XL-XC) ̱ ̴. 

, ̶, LаC ÿ ϸ鼭, ¸ ̷ ִ ̴.

ļ ϴ ϴ.



Ǵ 0 Ǿ ļ ļ̴. 
Ͻ ؼ غ,




ļ ̿Ͽ, Ŀ Ǵ мϴ ȴ.



Z = Z = R + jX , 

ļ ļ Ͽ Ǿ , Ͻ () X 0 ǹǷ Ǵ Z ũ⸦ Ÿ Ҽ ׷ ǥ ִ.
־ ǥȴ.

3. ȭ ȸο Ҽ ǥ

* з / -з

- з : ڸ ϴ ǥ鿡 ȭ/ȯ ̵ , Ǵ ȿ ȭ/ȯ ̵

-з : , ܼ 鿡 ϸ ( ̿ or ) ̸ ȴ.

̴ ؿ . (+),(-) ؼ . ׿ η¿ Ǿ 鿡 ȴ. ٸ ȴ.





- з ̿ Ͼ ʵ Ѵ. 鿡 ϱ ڸ ̿Ͽ ȸη ǥѴ. ̵ Ű Ÿ, Ŀн, ȭп Ǵ ̵ Ȯ ͹ Ǵ Ÿ. ȭ ȭ Ÿ ִ.
󵵰 ȭ Ƿ Ÿ,
󵵰 Ƿ Ÿ. 
 
鿡 ϱ ڸ ̿Ͽ ȸη ǥغ, 







ʿ ȭ ȭ ǥϸ ʰ ȸη RLC ̿Ͽ Ÿ ִ. 

Ķ ȿ Rs Ÿ ̰, 
鿡 Rp C Ÿ ̴.

* ȸδ ϱ? 

ǰ Ư , , Ŀн (RLC) . ķ յ ȸη Ÿ Ѵ. , ռ ߵ ȭ Ե 迡 ȭ ȸη ǥ ִ.

, Ǵ мϸ ȸθ Ƿ Ư, ȭ ÷ Ư ִ. ̰ Ǵ мϴ ٺ ̴.

Ҽ ǥ
* Ҽ Ǵ ǥұ?
Ҽ ǥ ϸ
Ǵ => Ͻ + Ͻ

ļ ȭ ϱ ϰ X, Y 2 ǥ ǥϿ ȭ Ѵ Ư г ļ  ΰ ( Ư Capacitance, Inductance ) Ҽִ. ̴ ƴ ϱ, .
Ҽ ǥ ٲ (AC) ,
̺й ؼ Ǯ ϱ ̴. Ҽ ǥϸ Ǵ
ǥ phaser · ٲپ ,
.

, ȭ (Ŀн, δ) ǥϱ ؼ Ҽ ǥ ʿϴ.









4. Nyquist Plot





ܵ ĿнͿ Ǵ ǥ ׷ Ÿ
.
δ ׷ ĿнͿ ݴ Ư Ƿ ݴ ¸ ׷ Ÿ ִ.
̸ ĿнͿ ϴ ȸθ Nyquist plot Ÿ ׷ .


Nyquist plot



װ ijн͸ , Nyquist plot ǥϸ ׸ Ÿ ִ. Y θ X Ǽθ Ÿ,  Nyquist plot 2 ׷ ƴ ļ Ե 3 ׷ Ͽ Ѵ.

׷ ؼڸ, ļ Ŀн Ƿ R ´. ׷ Zreal ࿡ Rs Zimege 0 ´. 



ʹݿ ļ϶ Ŀн ʰ, .
ļ Ŀн ޾, -Zimege  Ѵ. Ŀ
ļ 0 ׿ Ͻ Ƿ -Zimege ϰ Zreal Rs  ȴ. 



ߵ, ļ ſ Ŀн Ǵ 0 Ƿ Rs ǰ, ļ 鼭 Ŀн ޾ ׷ ° ȴ. 

̶, ͹ Ǵ 45 Zimege Ѵ. Ķ
f (ļ) = 1/2RpCp ִ.

* ⼭ ͹ Ǵ?

̿µ Ȯ( Diffusion )ӵ Ǵ̴.
Ȯӵ Ƿ ļ عϹǷ ʰ
ļ Ư Ÿ.

͹ Ǵ ̿ Ȯ ӵ Ǹ, ļ ٿ ݺѴ. 

Ÿ .



ļ , ̿µ ȭ Ͽ ſ Ÿ ʴ´. ĿнͿ ͹ Ǵ ſ .

ļ , ȭ ǥ鿡 ȭ ̿ Ѵ. ͹ Ǵ ִ.



Nyquist plot ļ ũ ǥ Ͽ Բ Ÿ ǥ (polar plot) θ 3 ׷.

̿ Nyquist plot ļ ļ ־ 3 ׷ ̴. 

ĵ Nyquist plot м ϸ ȸθ ִ. 

, Nyquist plot ׸ ȸθ ľϿ, ȭ Ư ˰ ϱ ̴.

׷ ȿ ΰ ļ Ǽο η Ǿ, Ǵ ǥ ǥ ̴. Bode plot Magnitude Phase ִµ Nyquist plot ̸ ǥ ǥ Ǵ Ư ѹ Ÿ ̴.

ȸ Nyquist plot ؼ ý /
ϳ̸, Ҽ ̷п ̴.

Ư ٸ ÷ Nyquist Plot  

 


 

  Ư ٸ ÷     

 


Ư ٸ ÷  



 

 

 

ΰ ȸ